수학을 잘하기 위해 진짜 도움이 되는 방법은?

 

수학 포기자가 늘어나고 있는 현실

필자는 최민식 주연의 "이상한 나라의 수학자"를 보면서 많은 생각을 하게 되었다. 그 이유는 현재 특목고니, 의대니, 명문대에 가기 위해 치열하게 공부하는 학생 중 수학 포기자가 늘어나고 있는데 수학을 재밌게 할 방법이 없을까 고민하던 차에 좋은 아이디어를 줬기 때문이다. 학창 시절 수학은 공식을 외우고 많은 문제를 풀면 곧 잘 성적이 나오곤 했지만, 고등학교 수학부터는 중학교 시절에 하던 수학 공부 방식이 통하지 않아 제법 애를 먹은 적이 있다. 그러나 좋은 수학 선생님이 학교에 계셔서 영화 속 주인공만큼은 아니지만 막막했던 수학에 한 줄기의 빛이 되었던 경험이 있다. 이처럼 한국의 많은 학생은 수학이 어렵다고 포기하고 있고 부모는 자녀의 수학 성적을 올리기 위해 꽤 잘 가르친다는 입시교육학원을 찾아다니기 바쁜 세상이다. 그러나 수학은 쉽고도 간단한 학문이라는 걸 자녀들에게 가르쳐 줄 수 있다면 수학을 조금이나마 덜 어렵게 느끼지 않을까 생각해 본다.

 

공식, 단순 암기보다는 이해 과정 필요해

산수에서 사칙연산의 상관관계를 정확하게 설명할 수 있는 사람은 드물다. 더하기 반대 개념이 빼기이고 더하기를 반복하는 형태를 줄인 게 곱셈이며 어떤 값을 곱했는지 알기 위해 나눗셈이 필요하다. 즉 사칙연산은 서로가 불가분의 관계처럼 얽혀있는 것이다. 그러나 단순하게 외우며 교육받은 학생들은 사칙연산의 결괏값에만 집중한 나머지 과정은 살펴보지 않는다. 학생들이 사칙연산의 상관관계를 설명하기 어렵듯 다른 공식들도 외워서 쓸 수는 있지만 이 공식이 왜 필요한지 유도 과정은 어떤지 알려고 하지 않는다. 그러나 수학 문제는 출제자가 어떤 공식을 써서 문제를 풀게 할지 의도해서 낸다는 사실을 알아야 한다. 그러므로 학생들은 학교에서 배우는 수학 공식이 어떻게 발견되었고 무엇에 필요한지를 알아야 머릿속에서 오래 기억할 수 있다.

 

공식 유도 과정 알아야 완전히 이해할 수 있어

공식이 왜 쓰이는지 알았다면 이 공식을 만들어 낸 과정을 하나하나 써보면서 이해하는 과정이 필요하다. 최고의 요리도 단숨에 삼켜 소화한다면 요리사가 의도한 다양한 맛을 느끼지 못하게 될 수 있다. 수학 공식도 요리처럼 하나하나 곱씹으며 하나의 공식에 다른 공식도 얽혀있다는 것을 알아야 한다. 수학의 고난도 문제는 바로 이런 공식의 도출 과정에서 쓰이는 공식을 이용하도록 유도하며 학생들이 문제 푸는 것을 어렵게 만든다. 그러나 공식을 제대로 이해하고 유도 과정이 머릿속에 있다면 어려운 문제도 쉬운 문제가 될 수 있다. 수학을 잘하는 친구들은 어려운 문제가 오히려 더 쉽고 계산이 많은 문제가 더 불편하다고 말하는 경우가 종종 있다. 이런 부류의 학생들은 수학의 공식을 잘 이해하고 머릿속에서 어떤 방식으로 풀어야 할지 알고 있기에 고난도 문제가 쉽고 흥미를 유발하게 만드는 것이다.

 

 

복잡한 실타래도 결국은 하나씩 풀어가면 풀리는 법이다.
수학도 공식만 외우는 게 아니라 왜 이 공식이 세상에 나왔는지
어떤 과정으로 만들어졌는지를 먼저 살핀다면
수학이 어려워 포기했다는 학생들이 조금은 줄어들지 않을까?

 

수학 공부에 도움이 되는 글을 청랑이 추천합니다.

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