수학을 재밌게 하는 방법은?

세상을 재창조하는 수학

대부분의 사람은 수학을 이해하기 어렵다고 한다. 기초를 모르고 원리를 모르면 수학은 어려울 수밖에 없다. 꼭 수학이 아니라도 어떤 분야든 기초 지식 없이 바로 달려들면 절망할 정도로 어렵고, 또 어려워서 책을 펼쳐놓기조차 지루할 것이다. 어렵고 재미없고 지루하니까 수업 시간에 졸게 된다. 다행스럽게도 여러 가지로 재밌게 수학을 공부하는 방법이 개발돼 있다. 그래서 기본을 재밌게 배운다면 수학에 빠져 밤을 지새우는 날도 많으리라. 수학의 식으로 세상을 보면 또 다른 세상이 우리 앞에 펼쳐져 있다는 사실을 알게 된다. 엘리베이터 1층 버튼을 누르면 1이라는 신호가 들어가서 전달이 되면서 작동한다. 이처럼 기계가 움직이는 모든 방식은 수학의 기본에서 시작된다. 수학은 세상을 재창조한다.

수학을 재밌게 공부하는 방법은?

수학은 암기와 응용을 통해 추론하는 교육이다. 나만의 방식을 찾아간다면 재미있는 수학 공부가 될 것이다. ‘나만의’ 방식을 찾아보자.

1. 그림을 그리자

직각 사각형의 넓이는 (밑변 × 높이)이다. 공식만 외우고 끝내거나 멈춰 서지 말고, 여기서 잠깐! 우선 다양한 직각 사각형을 그려보고 그 공식이 왜 맞는지 찾아보자. 직각삼각형 2개가 합쳐질 때 직각 사각형이 되며, 삼각형 넓이는 (밑변 × 높이 × 1/2)라는 공식을 이해하게 된다. 교육과정은 정사각형의 넓이를 가르쳐주면서 정삼각형의 공식을 가르쳐준다. 과정에 관한 생각과 이해 없이 암기만 하면 머릿속에 남지 않고 연결 고리도 사라져 버린다. 그렇게 되면 ‘살아 있는 창의적인 수학’이 아니라, 아무짝에도 ‘쓸모없는 죽은 수학’이 되는 것이다.

2. 문제를 풀고 토론하자

선 하나로 가장 넓은 도형을 만들어 보라는 문제가 있다. 여러분은 어떻게 답을 할 것인가? 처음엔 혼자서 다양한 형태로 그릴 것이다. 혼자서 답이 나오지 않는다고 포기해 버리면 안 된다. 친구나 다른 사람들과의 토론을 통해 끝내 답을 도출해내는 습관을 갖춰야 한다. 수학 공부는 혼자 끙끙 앓아가면서 생각한 끝에 사고가 발전한다. 그 후 다른 사람들의 생각을 교류하면 더 창의적으로 생각하게 되고 자신만의 수학의 아이디어 찾는 알고리즘이 만들어지게 된다.

3. 숫자로 설명해보자

1의 반을 분수로 표현하면 1/2이다. 사과 하나를 반으로 쪼개는 것과 똑같은 개념이다. 4등분을 한다면 1/4이다. 컵에 가득 들어 있는 물을 반 정도 마시는 것도 분수로 설명이 가능하다. 쉽게 생각하고 접근하자. 어렵게 접근하는 것은 어느 분야든 질리게 만들어 버린다.

 

4. 다른 방식으로 접근해보자

원의 넓이는 (반지름 × 반지름 × 원주율)이다. 그런데 원을 (밑변 × 높이)라고 생각하면서 문제에 접근해보자. 원의 넓이를 찾아내는 과정은 직사각형의 넓이를 찾는 것과 연결된다. 원의 넓이는 결국 직사각형에서 도출된 것이기 때문이다. 공식만 간단히 외우는 데서 끝난다면 원과 직사각형의 연관성을 잃어버릴 수 있다. 반드시 창의적이고 개성적인 방식의 공부가 아닌 남들과 똑같은 방식으로 생각해야 한다고 고집한다면 오히려 수학에 대한 흥미를 잃게 만들 수 있다. 수학은 다양하게 그려 낼 수 있는 창의적인 과목임을 명심하자.

5. 쉬운 공식부터 시작하자

더하기와 빼기는 누구에게나 쉽다. 더하는 데 시간 낭비를 줄이기 위해 나온 것이 곱하기다. 곱하기의 반대로 나누기도 가능하다는 것을 알아냈다. 수학의 기본인 산수부터 시작해보자. 서로가 연관된 것을 알기 시작한다면 앞으로 심화하는 공식을 서로 연결해서 사고할 수 있다. 이는 수학을 교육하는 목적이기도 하다.

6. 종이를 접어보자

정사각형 종이로 다양한 형태의 종이접기를 하면서 수학 공부를 하는 것도 좋은 방법이다. 종이 접기로 만들어진 완성본을 보면서 따라서 접어보고, 창의적으로 다른 모양도 만들어 보는 것이다. 수학과 무슨 연관성이 있느냐고 생각할지 모르지만, 이런 공부를 통해 추론 능력을 향상할 수 있다. 시각과 공간 지각 능력을 이용해서 어떤 과정으로 접어야 원하는 형태를 만들 수 있는지 알게 되기 때문이다.

"근거 없는 자신감을 가지고 수학을 해보자"
세계적인 수학자가 된 우리나라의 허준 교수가 한 말이다.
못해도 좋으니 자기만의 방식으로 생각하며 수학을 음미해보자.

 

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